如何计算第一、第二和第三滑轮系统

从远古时代起，人类就一直热衷于设计不同种类的机器，其基本原因是:将人类从枯燥、费力的工作中解脱出来。自发明之日起，滑轮装置就是为人类服务的机器之一。

滑轮机构由车轮和管柱组件组成，设计用于通过相对较小的力度提升较重的负载。通过研究“简单滑轮”的行为可以更好地理解这种机制。

Arunachal Pradesh，

简单的滑轮:一个简单的滑轮基本上由两个部件组成，轮子和绳子;车轮可以由木头或金属组成，并包括沿其圆周切割的小树林。绳子被允许滑动或通过这个沟槽，在它的一端固定有一个被提升的负载，在另一端施加一个力来提升负载。滑轮轮被支承在一个围绕其中心轴的刚性框架上。

通过拉绳所施加的力使滑轮旋转，并将负载向上拉，帮助负载轻松提升。

这种机制的一个经典例子可以在井中看到，在井中使用滑轮和绳索来提升装满水的水桶。

以下是评估这一机制时的一些重要观察结果，这些观察结果可能会在计算时被证明是有用的:

• 滑轮组的重量可以忽略，因为它太小的负载需要提升或更重的重量成为更理想的有效响应，从这些设备。
• 由于可以忽略的发生，在滑轮两侧通过串接触产生的摩擦也可以忽略。
• 计算证明，在所讨论的操作条件下，该机构的机械优势(MA)和速度比(VR)是统一的。

为了提高MA、VR和效率，以上滑轮机构通过一些额外的滑轮和弦的智能组合进行了尺寸化。这些专门的滑轮机构分类如下，让我们逐个研究。

第一个滑轮系统

从图中可以看出，最下面的滑轮承载(被提升)的负载，它是固定的，悬挂在滑轮的轴上。

绳子T1的一端牢固地连接在上部刚性框架上，穿过滑轮的沟槽并将其另一端连接到第二个滑轮的轴上。

对所有滑轮重复相同的弦配置，直到第一个滑轮，前一个滑轮的弦端不是连接到最上面的滑轮的轴上，滑过它的槽，并结束到另一边，最终可以施加努力。

所施加的力提升了重量，也提升了顶部滑轮下的整个滑轮系统。

现在，假设施加的力使重量W和滑轮P1增加了x米，为了保持连接在轴上的绳子的紧性和平衡运动，滑轮P2必须移动2x米的距离。

滑轮P3的理论同样适用于现在必须显示一个相对位移的2×2 (x) = 22 x,也轮P4必须补偿行为的向上提升2×22 x = 23 x最后的滑轮P4顶架是固定的,接管的字符串序列产生位移等于2×23 x = 24 x。

因此，速度比=努力覆盖的距离/负载覆盖的距离

= 24x/x = 24

因此，如果上述滑轮系统携带n个滑轮，那么VR = 2n

MA = W/P(标准方程)

效率ɳ= MA/VR

第二套滑轮系统

下图显示了由两个滑轮组成的第二个系统。上面的块携带三个轮子，它们围绕各自的中心轴自由旋转，并被支撑在一个共同的轴上，这个轴被牢固地固定在刚性的上部框架上。

下块还包含类似的滑轮和轴机构;然而，整个结构由通过滑轮的缠绕的弦结构的一端支撑，如图所示。穿过最上面滑轮的绳子的另一端是用来施加力的。重量由下滑车的轴支撑。

通过一些观察，很明显，为了将重物移动一段距离，比如x，施加的力要移动一段距离nx，其中n是系统中滑轮的总数。

因此，速度比可以表示为nx/x = n

和往常一样，MA和效率可以写成，对于第一个滑轮系统。

第三套滑轮系统

它与第一个系统完全相同;然而，从图中可以清楚地看出，所涉及的操作只是在相反的过程中。

系统的速度比可以通过跟踪重量的单位运动来跟踪。

假设，附加的重量通过施加在P点的力移动了x米的距离，这将导致所涉及的弦瞬间松弛。

为了支持这个动作，弦将通过滑轮的旋转进行连续的收紧运动。

因此绳子1的松弛(假设等于x米)由滑轮2来补偿，滑轮2向下走了2米。

绳子2松弛时，x1被拉过2x -x = x米的距离。

继续，x1被拉过x米，x2被拉过2x +x = 3x = (22 - 1)x的长度。

接下来的过程保持相对位置的滑轮3常量和字符串3是拖过的距离(2×3×x) = 7 x = x(23 - 1),并最终字符串x4,这实际上是努力,跨越的距离(2×7 x + x) = 15 x = x米(24 - 1)。

因此，系统的VR可以等价为=努力覆盖的距离/重量覆盖的距离= (24 - 1)x/x = 24 - 1，对于目前的例子，由4个滑轮组成。

一般来说，对于有n个滑轮的第三个滑轮系统，VR = 2n - 1。

MA和ɳ可以作为前面讨论的系统。

图片由Swagatam绘制，Courtesy -材料的应用力学和强度，R.S. Khurmi

参考文献

书籍-材料的应用力学和强度，R.S. Khurmi

滑轮系统,rescueresponse.com

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